LINEARISATION D’UN MODELE DE REACTEUR A BOUES ACTIVEES

  • S. AOUAOUDA Laboratoire de Recherche en Informatique, Université de Annaba, BP 12, 23200 Sidi-Amar
  • M. T. KHADIR Laboratoire de Recherche en Informatique, Université de Annaba, BP 12, 23200 Sidi-Amar
  • GILLE MOUROT Centre e Recherche en Automatique de Nancy, Nancy Université, Institut National Polytechnique e Lorraine 2, avenue de la Foret de Haye, 54516 Vanoeuvre-Nancy Cedex
  • JOSE RAGOT Centre e Recherche en Automatique de Nancy, Nancy Université, Institut National Polytechnique e Lorraine 2, avenue de la Foret de Haye, 54516 Vanoeuvre-Nancy Cedex

Résumé

Cet article présente une stratégie de linéarisation d’un modèle non linéaire de réacteur à boues activées. Cette stratégie a pour
but d’obtenir un modèle linéaire simplifié, pour des fins d’estimation, de commande et d’analyse de stabilité. En appuyant sur
un modèle initiale comportant trois variables d’états représentant respectivement : la concentration du substrat biodégradable,
la concentration de la biomasse hétérotrophe et la concentration de l’oxygène dissous, une approche systématique de réduction
de complexité du modèle est envisagée. Cette approche comprend essentiellement trois étapes. Dans la première étape, une
analyse de sensibilité est effectuée dont le but est d’hiérarchiser les variables d’états selon leurs effets sur la réponse du
modèle. Par la suite, une procédure de linéarisation est appliquée, basée sur une combinaison linéaire pondérée des termes
présentant des non-linéarités dans le système. Les variables identifiées comme non influentes peuvent être ignorées, le modèle
s’en trouve avantageusement simplifié. Dans la dernière étape, les paramètres inconnus des termes linéaires trouvés sont
identifiés en utilisant un algorithme évolutionnaire. L’avantage principal de la méthode proposée est de conserver la structure
générale ainsi que l’ordre du modèle original.

Références

[1] C. Gómez-Quintero, "Modélisation et estimation
robuste pour un procédé boues activée en alternance de
phases. PhD Thesis". Université Paul Sabatier,
Toulouse, France, 2002.
[2] U. Jeppsson, G. Olsson, "Reduced order models for
on-line parameter identifications of the activated
sludge process", Water Science Technology, Vol.28,
No.11/12, pp.173–183, 1993.
[3] M.A. Steffens, P.A. Lant, R.B. Newell, "A systematic
approach for reducing complex biological wastewater
treatment models", Water Research, Vol.31, No.3, pp.
590–606, 1997.
[4] S. Julien, P. Lessard, JP. Babary, "A reduced order
model for control of a single reactor activated sludge
process", Math Comp Modell Dyn Syst, Vol. 5, No.4,
pp.337–350, 1999.
[5] C. Gómez-Quintero, I.Queinnec, M. Spérandio, "A
reduced linear model of an activated sludge process",
In: International IFAC Symposium on Computer
Applications in Biotechnology (CAB), Nancy, France,
2004.
[6] I. Queinnec, C. Gómez-Quintero, "Reduced Modeling
and State Observation of an Activated Sludge
Process", Biotechnol, Prog. Vol.25, No.3, pp.654-666,
2009.


[7] I.Y. Smets, J.V. Haegebaert, R. Carrette, J.F. Van
Impe, "Linearization of the activated sludge model
ASM1 for fast and reliable predictions", Water Res,
Vol.37, pp.1831–1851, 2003.
[8] I.Y. Smets, L. Verdickt, and J. Van Impe. "A linear
ASM1based multi-model for activated sludge
systems", Mathematical and Computer Modelling of
Dynamical Systems, Vol.12, No.5, pp.489–503, 2006.
[9] A. Benhalla, M. Houssou, M. Charif, "Linearization of
the full activated sludge model No 1for interaction
analysis", Bioprocess Biosyst Eng, DOI
10.1007/s00449-009-0404-z, 2010.
[10] M.Smith, T.A. Johansen, "Multiple model approaches
to modelling and control", Taylor & Francis,London,
1997.
[11] A.M.Nagy, G. Mourot, J. Ragot, "Systematic
Multimodeling Methodology Applied to an Activated
Sludge Reactor Model", Ind. Eng. Chem. Res, Vol.49,
No.6, pp. 2790–2799, 2010.
[12] A.M. Nagy, G. Mourot, J. Ragot, "Modélisation d’un
réacteur à boues activées à l’aide de multimodèles",
3èmes Journées Doctorales en Hydrologie Urbaine,
October 14-15, Nancy, France, 2008.
[13] A. Saltelli, K. Chan, and E.M. Scott, editors.
"Sensitivity analysis". Wiley, 2000.
[14] J. Jacques, "Contributions à l’analyse de sensibilité et
à l’analyse discriminante généralisée", Thèse de
l’Université Joseph Fourier, 2005.
[15] S. Tarantola, D. Gatelli, T.A. Mara, "Random balance
design for the estimation of first order global
sensitivity indices", Reliability Engineering & System
Safety, Vol. 91, pp. 717-727, Juin 2006.
[16] I.M. Sobol, "Sensitivity estimates for nonlinear
mathematical models", Mathematical Modelling and
Computational Experiments, vol.1, pp. 407–414, 1993.
[17] B. Iooss, M. Ribatet, "Global sensitivity analysis of
computers models with functional inputs", Reliability
Engineering & System Safety, in press, 2009.
[18] J. Casillas ,O. Cordón ,J Maria and F. Herrera,
"Genetic Tuning of fuzzy rule Deep structures
preserving interpretability and its interaction with
fuzzy rule set reduction, " IEEE Trans. Fuzzy Syst.,
vol. 8, no. 5, Feb. 2005.
[19] A. Bonarini, "Evolutionary Learning of Fuzzy Rules:
Competition and Cooperation". W. Pedryez, editor,
Fuzzy Modelling: Paradigms and Practice, Kluwer
Academic Press, pp.265-284, 1996.
[20] P.A. Ekstrom, "A Simulation Toolbox for Sensitivity
Analysis in Matlab", Proceedings of The 2nd

International Conference on Radioactivity in the
Environment in Nice, France, ISBN 82-90362-21-8,
pp. 361-364, 2-6 October 2005.
Comment citer
AOUAOUDA, S. et al. LINEARISATION D’UN MODELE DE REACTEUR A BOUES ACTIVEES. Courrier du Savoir, [S.l.], v. 12, mai 2014. ISSN 1112-3338. Disponible à l'adresse : >https://revues.univ-biskra.dz/index.php/cds/article/view/457>. Date de consultation : 29 mars 2024
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